Вопрос от пользователя

Помогите с задачей: Высота ромба равна 48 м, а его меньшая диагональ — 52 м. Найдите площадь этого ромба.

Ответ редакции сайта ответик

Пусть ABCD – ромб, BD=52- меньшая диагональ, BH=48- высота
Треугольник BDH- прямоугольный, угол BHD=90°
По теореме Пифагора
HD=sqrt((BD)^2-(BH)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400)
HD=20
Треугольник ABH- прямоугольный, угол BHA=90°
По теореме Пифагора
(AB)^2=(AH)^2+(BH)^2
AB=AD – стороны ромба
AH=AD-HD=AD-20=AB-20
Тогда
(AB)^2=(AB-20)^2+(BH)^2
(AB)^2=(AB)^2-40*AB+400+2304
40*AB=2704
AB=AD=67,6
Sabcd=AD*BH=67,6*48=3244,80