Вопрос от пользователя

Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников 50 Ом, а при их параллельном соединении 12 Ом. Определите сопротивление каждого проводника

Ответ редакции сайта ответик

Последовательное соединение: Rобщ.=R1+R2=50 Ом            (1)

Параллельное соединение: Rобщ.=R1*R2/(R1+R2)=12 Ом      (2)

Выражаем R1 из формулы (1): R1=50 — R2

Подставляем в формулу (2): (50-R2)*R2/(50-R2+R2)=12         (3)

(Я для удобства заменю R2 на x)

Упростим уравнение (3), получится: Xв квадрате — 50X + 600 = 0

Находим дискриминант: D = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 — 2400=100   D>0

X1 = (-50 + 10)/2 = 30 Ом

X2 = (-50 — 10)/2 = 20 Ом

X1=R1=30  Ом            X2=R2=20 Ом

 

Ответ:  30 ом,  20 Ом